Tasso Interno di Rendimento

Il tasso interno di rendimento, TIR, è il tasso di attualizzazione, che rende nullo il valore attuale di un investimento. Risulta essere un indicatore utilizzato per valutare l’opportunità di investire in attività reali o finanziarie. In altre parole, il tasso interno di rendimento eguaglia il valore attuale dei flussi di cassa attesi in uscita al valore attuali dei flussi di cassa attesi in entrata. In poche parole, è quel tasso che azzera il valore attuale netto, Net Present Value, di un investimento.

Cerchiamo di spiegare meglio. Il valore attuale netto di un investimento ci fornisce una misura di quanto oggi, tempo zero, varrebbero i flussi di cassa attesi e da esso originati in futuro, scontati tutti a un tasso pari al costo opportunità del capitale finanziario. Il costo opportunità è quanto l’investitore perde dal non puntare il suo denaro in un’opportunità alternativa e credibilmente sicura.

Per esempio, se possedessi 10 milioni di euro, potrei decidere o di investirli in attività reali, come l’acquisto di beni immobili a fini speculativi o per ottenere un rendimento annuo dalla loro valorizzazione, oppure potrei acquistare titoli di stato o obbligazioni private a medio lungo termine, ottenendo un rendimento abbastanza sicuro. Qualora il reddito generato dalla prima ipotesi risultasse mediamente inferiore a quello che otterrei acquistando titoli sicuri, è evidente come l’investimento non dovrebbe essere considerato conveniente, in quanto l’alternativa meno rischiosa sarebbe più redditizia.

Il tasso interno di rendimento è quel tasso di sconto, che rende nullo il valore attuale netto dei flussi di cassa generati da un progetto di investimento. In buona sostanza, esso esprime il rendimento implicito di quest’ultimo o anche il costo massimo della raccolta, oltre il quale l’iniziativa sarebbe non economica.

Ora, mentre con la formula del valore attuale netto si ha che il tasso di sconto sia noto, in quella del TIR, invece, l’incognita è il tasso stesso. Esistono diverse ragioni per dubitare sull’opportunità di valutare un progetto di investimento dal suo solo TIR. Per prima cosa, esso non rende comparabili due investimenti con grandezze diverse. Dovendo, infatti, scegliere tra due impieghi alternativi di un capitale, si ha che si dovrebbe optare per quello con il TIR più elevato, ma non è detto che sia anche il più conveniente. Facciamo un esempio, un progetto A da un milione di euro di fornisce un TIR del 2%, mentre un progetto B da 10 milioni ci fornisce un TIR dell’1%. In teoria, dovremmo scegliere A. Tuttavia, esso rende mediamente 20.000 euro all’anno, 2% su 1 milione, mentre B ci offrirebbe 100.000 euro all’anno , 1% su 10.000.000.

Il TIR diventa inapplicabile in presenza di inversione di segno nei flussi di cassa, dato che più valori risolverebbero l’equazione. Si consideri anche che si presume con la formula del TIR che i flussi di cassa intermedi siano tutti reinvestiti a un tasso pari al TIR stesso, ma se ciò non avvenisse, l’intera formula perderebbe di significato.

Infine, si tenga anche conto che tale formula non considera il costo del capitale, in quanto tutti i flussi positivi e negativi sono scontati al TIR. Il costo del capitale diventa, pertanto, solo un termine di raffronto, se il TIR è ad esso superiore, il progetto di investimento genera reddito eccedente i costi e, quindi, diventa conveniente da un punto di vista economico, quando il TIR è inferiore al costo, invece, implica una perdita netta, per cui l’investimento non è più conveniente.

Vediamo adesso un esempio concreto di valutazione di un investimento con la formula del TIR. Si consideri un investimento iniziale di 5.000 euro. I flussi di cassa attesi nei periodi 1, 2, 3, 4, 5 e 6 sono rispettivamente pari a 1.000, 2.000, 2.500, 2.500, 1.000 e 500. In questo caso, il TIR è pari al 24%. A questo tasso, infatti, il valore attuale netto dell’investimento si azzera. Ciò significa che l’investimento sarebbe economicamente conveniente, se esso comporta un costo del capitale inferiore a tale tasso.

Con un tasso di rendimento interno del 24%, si ha che il valore attuale dei suddetti flussi è rispettivamente pari a 806,45 + 1300,73 + 1311,22 + 1057,43 + 341,11 + 137,54. Trattandosi di un TIR elevato, è molto probabile che l’investimento venga considerato conveniente, sia in relazione alle alternative disponibili, sia anche con riferimento ai costi per sostenerlo.

Vediamo perché i 500 euro attesi come flusso di cassa tra 6 anni equivalgono a 137,54 come valore attuale, tenuto conto di un TIR del 24%. Perché se oggi prendessimo questi 137 euro circa e li investissimo al rendimento del 24% all’anno, tra 6 anni otterremmo proprio i 500 euro dei flussi attesi. Lo stesso ragionamento lo si può effettuare con gli altri flussi e per qualsivoglia anno t. L’attualizzazione è pari a Fkt / (1 + i) t, dove Fkt è il flusso di cassa atteso tra t anni, i è il tasso a cui stiamo scontando tale flusso e t è il numero di anni intercorrenti tra la data attuale e quella di realizzazione dei flussi, in entrata e in uscita.