Attualizzazione

In finanza, il concetto di attualizzazione è assai importante e consiste nel calcolare al valore attuale un capitale, che ha una scadenza futura. Per comprendere intuitivamente di cosa parliamo, vi faremo un esempio opposto. Immaginate di possedere una somma di denaro, per ipotesi pari a 1.000 euro, e che essa sia depositata in un conto bancario a un interesse annuo del 5%. Ciò significa che dopo un anno, il titolare della somma di denaro possiederà 1.050 euro. Il calcolo è presto fatto, 1.000 è il nostro capitale K, i è il tasso d’interesse e 1.050 è il montante finale M. Dunque, si ha che (K + K x i) = M. Mettendo in evidenza M a sinistra dell’uguale, si ottiene K (1 + i) = M

Nell’esempio sopra descritto, quindi, siamo partiti da una somma attuale per calcolare quanto essa varrà tra X anni, tenuto conto dell’interesse. Con l’attualizzazione avviene esattamente il procedimento opposto, ovvero vogliamo sapere quanto vale in termini attuali, oggi, una somma di denaro futura. In altre parole, se una banca ci dicesse che tra 10 anni ci farà trovare sul conto una cifra pari a 10.000 euro, ci vogliamo interrogare su quanto valga oggi una simile somma di denaro.

Per farlo, dobbiamo effettuare un calcolo, che presuppone l’individuazione di un tasso di interesse e su cui torniamo dopo.

Torniamo all’esempio precedente. Immaginiamo di sapere che tra un anno esatto avremo a disposizione 1.000 euro. Ci chiediamo quanto valgono oggi quei soldi. Ipotizziamo di utilizzare senza remore ai fini del calcolo un tasso d’interesse pari al 5%.

Ebbene, il calcolo da effettuare è esattamente opposto a quello sopra esposto. Il valore attuale (VA) dei 1.000 euro tra un anno e tenuto conto di un tasso del 5% è VA = 1.000 / 1,05 = 952,38 euro. In altre parole, oggi i 1.000 euro promessomi valgono qualcosa di meno. Infatti, per ottenere tale somma devo investire al 5% per un anno proprio i 952,38 euro trovati con il suddetto calcolo. Generalizzando, abbiamo trovato che VA = K / (1 + i).

Attenzione, però, perché i calcoli finora effettuati sono tutti relativi a un tempo pari a un anno. Nella realtà quotidiana, invece, si può avere la necessità di calcolare il valore attuale di una somma tra diversi anni o relativa a un periodo inferiore all’anno.

La formula appena individuata rimane valida, ma deve essere aggiunto il fattore tempo t, come esponente di (1+i). In sintesi, VA = K / (1 + i) t.

Facciamo gli stessi calcoli, ma immaginando che dobbiamo trovarci il valore attuale di 1.000 euro promessi da un tizio tra 5 anni. Considerando sempre un interesse pari al 5%, si ha che, VA = 1.000 / (1,05) 5 =783,53 euro.

I calcoli per l’attualizzazione ci fanno capire quale sia il valore attuale di una somma di denaro riscossa in futura, ovvero quando possiamo considerare, al tasso dato, due somme indifferenti tra di loro, pur appartenendo a periodi temporali differenti.

Se dobbiamo cercare di capire il valore attuale di una somma o capitale da riscuotere in un futuro prossimo, inferiore all’anno, l’esponente t si trova come frazione tra i mesi di distanza dalla data di riscossione e l’oggi, rispetto ai 12 mesi. Esempio, attualizzare per 6 mesi implica che dobbiamo calcolare un tempo pari a 0,5 (6/12). Viceversa, quando il periodo è superiore all’anno, la frazione risulta superiore all’unità. Esempio, se attualizziamo il valore di un capitale da riscuotere tra 56 mesi, dobbiamo suddividere 54 per 12, ottenendo 4,5. E così via.

Adesso viene la parte più complicata del discorso relativo all’attualizzazione, ovvero quale tasso di interesse utilizzare. Risulta essere immediato comprendere come il livello del tasso scelto determini il valore attuale, secondo un rapporto inversamente proporzionale, cioè più esso è alto, minore risulterà VA.

In effetti, il tasso di interesse non è quasi mai del tutto oggettivo e incontrovertibile, anche se si possono fare considerazioni su quale sarebbe più opportuno scegliere. Se dobbiamo, ad esempio, calcolare il valore attuale di un capitale investito in uno strumento finanziario abbastanza sicuro, è chiaro che il tasso da utilizzare possa essere quello esitato al momento dal mercato per categorie omologhe di investimenti, come nel caso di un titolo di stato.

Vediamo cosa fare se volessimo trovare il valore attuale di un immobile, che qualcuno si è impegnato a comprare da noi tra un certo numero di anni a un certo prezzo. Potremmo utilizzare quale tasso d’interesse il rendimento medio netto che al momento mostra un immobile-tipo di dimensioni e categoria catastale simile e sito nell’area in cui insiste il nostro. A tale proposito, possiamo avvalerci delle tabelle Istat, che sono piuttosto ricche di dati e aggiornate.

Se individuato il tasso, troviamo, per esempio, che VA sarebbe pari a 100.000 euro, significa che non dovremmo spendere oggi più di questa cifra per acquistare l’immobile, altrimenti la somma promessa per la rivendita futura risulterà inferiore al suo valore attuale. In sostanza, ci staremmo perdendo, perché ci converrebbe tenere l’immobile in locazione, ottenendo una cifra più alta nel tempo.