Anno Commerciale

Un anno è formato, come sappiamo, da 365 giorni, che diventano 366 negli anni bisestili. Tuttavia, l’anno commerciale, utilizzato nel mondo degli affari e della finanza, per convenzione si considera di 360 giorni, in quanto facilita i calcoli. Pertanto, ogni mese convenzionalmente viene computato di 30 giorni. In questo modo, si superano le difficoltà che altrimenti si dovrebbero affrontare sul piano matematico con l’anno civile da 365 giorni, con la disparità dei giorni da mese a mese, con febbraio di 28 giorni, 29 negli anni bisestili, aprile, giugno, settembre e novembre di 30 e gennaio, marzo, luglio, agosto, ottobre e dicembre di 31.

Nel mondo economico e finanziario, tutti i mesi si considerano di 30 giorni e ogni anno di 360. Vediamo a cosa serve concretamente l’anno commerciale. Per esempio, a calcolare gli interessi di un titolo o prestito. La formula è la seguente, I = C x r x g / 36.000, dove C sta per capitale, r per tasso d’interesse annuo e g numero dei giorni di maturazione degli interessi. Al denominatore vanno i giorni dell’anno commerciale, 360, moltiplicati per 100, visto che al numeratore abbiamo inserito il tasso in misura intera e che va frazionato per 100. Per esempio, 5% = 5/100).

Facciamo un esempio, acquisto alla pari un titolo obbligazionario a breve scadenza per 10.000 euro il 3 febbraio e che scade il 10 giugno, il cui interesse ammonta al 2% annuo. Vediamo quale interesse matura. Effettuando il calcolo con l’anno commerciale, tra il 3 febbraio e il 10 giugno esistono 127 giorni. A questo punto, tornando alla formula di cui sopra e tenendo conto dei numeri, abbiamo che I = 10.000 x 2 x 127 / 36.000 = 70,56 euro.

Chiaramente, l’adozione dell’anno commerciale per il calcolo degli interessi non è neutra per gli effetti sui risultati ottenuti. Immaginiamo, infatti, di utilizzare l’anno civile con riferimento all’esempio precedente, supponendo che l’anno non sia bisestile. Ecco quello che otterremmo I = 10.000 x 2 x 127 / 36.500 = 69,59 euro. Qui, abbiamo che i giorni decorrenti dalla data di acquisto a quella di scadenza del titolo coincidono con quelli trovati con l’anno commerciale, ma al denominatore non troviamo 36.000, ma 36.500, dato che nell’anno civile i giorni sono 365. Il calcolo risulterebbe ancora diverso nel caso in cui non vi fosse nemmeno coincidenza come numero di giorni di detenzione dell’obbligazione.

In Italia si è soliti utilizzare una formula mista, ovvero al numeratore vengono indicati i giorni effettivi e al denominatore quelli dell’anno commerciale, moltiplicati per 100, cioè 36.000. Facciamo anche in questo caso un esempio per capirci. Un investitore acquista all’emissione un titolo obbligazionario in data 7 marzo e che viene scade il successivo 18 agosto. L’acquisto avviene per 15.000 euro e il tasso alla scadenza è del 5%. Vediamo a quanto ammonta l’interesse. Con la formula mista, dicevamo che il numero dei giorni da calcolare è quello effettivo, ossia nel nostro caso pari a 164. Pertanto, I = 15.000 x 5 x 164 / 360.000 = 341,67 euro. Se avessimo dovuto usare per intero la formula dell’anno commerciale, il numero dei giorni da indicare al numeratore per il calcolo degli interessi sarebbe stato di 161, dato che tutti i mesi vengono considerati di 30 giorni. Dunque, con la formula mista, a base invariata rispetto alla formula dell’anno commerciale, abbiamo ottenuto interessi più elevati per 6,25 euro.

Grazie alla diffusione delle calcolatrici tascabili elettroniche, negli ultimi anni ci si è potuti permettere di utilizzare ugualmente l’anno civile per il computo degli interessi in molti casi, tranne che per i Buoni ordinari del Tesoro. La Banca Centrale Europea, però, adotta la formula commerciale. Resta il fatto che l’utilizzo di questa è andata scemando negli ultimi anni, in conseguenza proprio della maggiore semplicità dei calcoli, anche quelli considerati un tempo complessi, grazie alla tecnologia.

Attenzione, quindi, quando andate a calcolare gli interessi di un titolo, nota la durata della sua detenzione in portafoglio. Accertatevi della formula utilizzata.

Nota la formula di cui sopra, si possono effettuare passaggi per calcolare elementi diversi dagli interessi. Se non conosciamo, per esempio, il tasso di interesse, ma siamo in possesso tutti gli altri dati, otteniamo che r = I x 36.000 / C x g. Inoltre otteniamo che  C = I x 36.000 / r x g. E g = I x 36.000 / C x r.

Esempio, se abbiamo incassato 80 euro di interessi su un capitale di 10.000 euro investito per 125 giorni, seguendo la formula dell’anno commerciale, otteniamo che il tasso applicatoci è stato 80 x 36.000 / 10.000 x 125 = 2,3%. Stesso esempio, ma supponendo di non conoscere il capitale investito 80 x 36.000 / 2,3 x 125 = 10.000.